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性能系数

时间:2022-12-26 人气: 来源:山东合运电气有限公司

  性能系数(coefficientofperformance),简称COPCoP,是产热系统或制冷系统表示其能量转移效果的无因次量,是所搬移热量相对于其需要输入功的比值。COP较高表示较省电,运行需要的成本较低。COP类似效率,但效率不会超过1,而COP可以超过1。


  若将输入功直接转换热能(例如电热器),COP为1。热泵、冷冻或空调系统的COP一般会超过1,因为系统会从热源中汲取额外的热能。若是针对整个系统,COP的计算需要考虑所有耗能辅助设备的能量消耗。COP和运作条件有高度的相关性,特别是热库及系统的绝对温度以及相对温度差,一般会用图示方式表示,或是计算期望条件下的平均值。吸收式制冷冷冻机的COP会比蒸气压缩制冷要低,因吸收式制冷没有用到压缩,而是使用了由温度造成的的蒸发、溶解或吸附反应。

  

公式


  性能系数的公式为:


  {\displaystyle{\rm{COP}}={\frac{Q}{W}}}{\displaystyle{\rm{COP}}={\frac{Q}{W}}}


  其中


  •   {\displaystyleQ\}{\displaystyleQ\}是系统提供(或取出)的有用热量

  •   {\displaystyleW\}{\displaystyleW\}是系统需要外界提供的机械功


  因此,产热系统和制冷系统功能不同,其COP会有所不同。若关注的是机器冷冻的效果,COP是从冷源中取出热相对输入功的比值。若针对加热系统,COP是从冷源中取出热量加上输入功,除以输入功的结果:


  {\displaystyle{\rm{COP}}_{\rm{heating}}={\frac{|Q_{H}|}{W}}={\frac{|Q_{C}|+W}{W}}}{\displaystyle{\rm{COP}}_{\rm{heating}}={\frac{|Q_{H}|}{W}}={\frac{|Q_{C}|+W}{W}}}


  {\displaystyle{\rm{COP}}_{\rm{cooling}}={\frac{|Q_{C}|}{W}}}{\displaystyle{\rm{COP}}_{\rm{cooling}}={\frac{|Q_{C}|}{W}}}


  其中


  •   {\displaystyleQ_{C}\}{\displaystyleQ_{C}\}是从冷源取出的热

  •   {\displaystyleQ_{H}\}{\displaystyleQ_{H}\}是提供给热源的热


推导


  根据热力学第一定律,可以证明在可逆系统中,{\displaystyleQ_{H}=Q_{C}+W}{\displaystyleQ_{H}=Q_{C}+W},及{\displaystyleW=Q_{H}-Q_{C}}{\displaystyleW=Q_{H}-Q_{C}},其中{\displaystyleQ_{H}}{\displaystyleQ_{H}}是转换到热源(高温端)的热,{\displaystyleQ_{C}}{\displaystyleQ_{C}}是由冷源(低温端)取得的热


  因此,替换其中的W,可得


  {\displaystyle{\rm{COP}}_{\rm{heating}}={\frac{Q_{H}}{Q_{H}-Q_{C}}}}{\displaystyle{\rm{COP}}_{\rm{heating}}={\frac{Q_{H}}{Q_{H}-Q_{C}}}}


  针对以理想效率(卡诺效率)运作的热泵,可以证明


  {\displaystyle{\frac{Q_{H}}{T_{H}}}={\frac{Q_{C}}{T_{C}}}}{\displaystyle{\frac{Q_{H}}{T_{H}}}={\frac{Q_{C}}{T_{C}}}}及{\displaystyleQ_{C}={\frac{Q_{H}T_{C}}{T_{H}}}}{\displaystyleQ_{C}={\frac{Q_{H}T_{C}}{T_{H}}}}


  其中{\displaystyleT_{H}}{\displaystyleT_{H}}和{\displaystyleT_{C}}{\displaystyleT_{C}}是高温端和低温端的热力学温度。


  在理论效率下


  {\displaystyle{\rm{COP}}_{\rm{heating}}={\frac{T_{H}}{T_{H}-T_{C}}}}{\displaystyle{\rm{COP}}_{\rm{heating}}={\frac{T_{H}}{T_{H}-T_{C}}}}


  等于热机理想效率的倒数,因为热泵是反向运作的热机(可以参考热效率#热机的说明)。


  注意热泵的COP和其任务有关。释放到高温端的热会比从低温端吸的热要多,相差的能量即为热泵的输入功,因此制热热泵的COP会比相同条件下,用来作制冷的热泵COP要多1。


  以理论效率运转的冰箱或冷气,其COP为


  {\displaystyle{\rm{COP}}_{\rm{cooling}}={\frac{Q_{C}}{Q_{H}-Q_{C}}}={\frac{T_{C}}{T_{H}-T_{C}}}}{\displaystyle{\rm{COP}}_{\rm{cooling}}={\frac{Q_{C}}{Q_{H}-Q_{C}}}={\frac{T_{C}}{T_{H}-T_{C}}}}


  {\displaystyle{\rm{COP}}_{\rm{heating}}}{\displaystyle{\rm{COP}}_{\rm{heating}}}应用在制热热泵上,{\displaystyle{\rm{COP}}_{\rm{cooling}}}{\displaystyle{\rm{COP}}_{\rm{cooling}}}应用在冰箱或是冷气上。实际系统中的值一定比理论值要低。欧洲地源热泵的测试标准,高温端温度{\displaystyle{T_{H}}}{\displaystyle{T_{H}}}是35°C(95°F),低温端温度{\displaystyle{T_{C}}}{\displaystyle{T_{C}}}是0°C(32°F)。依照上述公式,理想COP(COP上限)会是7.8,最好的测试结果是4.5。若安装一整季,再考虑水泵系统需要的能量,季节COP约为3.5,或略低一些。冷气的COP是用{\displaystyle{T_{H}}}{\displaystyle{T_{H}}}为20°C(68°F)干球温度,{\displaystyle{T_{C}}}{\displaystyle{T_{C}}}为7°C(44.6°F)计算。


举例


  若地源热泵系统的{\displaystyle{\rm{COP}}_{\rm{heating}}}{\displaystyle{\rm{COP}}_{\rm{heating}}}为3.5,所转移的热能是消耗能量的3.5倍(每消耗1kWh的能量,可以在高温端产生3.5kWh的热能)。产生的热包括从低温端抽取的热能,以及输入能量的1kWh。因此低温端抽取的热能是2.5kWh,不是3.5kWh。


  {\displaystyle{\rm{COP}}_{\rm{heating}}}{\displaystyle{\rm{COP}}_{\rm{heating}}}为3.5的热泵,只要在单位能量的电费成本在天然气成本3.5倍以下的地区,其使用上的成本会比最有效率的天然气暖炉更低。


  {\displaystyle{\rm{COP}}_{\rm{cooling}}}{\displaystyle{\rm{COP}}_{\rm{cooling}}}为2.0的热泵,每消耗一单位的能量,可以转移二单位的热能(冷气每消耗1kWh,可以带走2kWh的热能)。


  假设能量来源和运作条件相同,COP较高的热泵在使用时消耗的能量较少。建筑中热泵对环境的整体影响和能源来源以及设备的COP有关。使用者的使用成本和能源的价格以及设备的COP(或效率)有关。有些地区同时提供二种能源(例如电力及天然气)。高COP,但用电的热泵可能无法取代相同发热值的天然气暖炉。


提升COP


  根据COP公式,若在系统可运作的前提下,减少{\displaystyleT_{hot}}{\displaystyleT_{hot}}与{\displaystyleT_{cold}}{\displaystyleT_{cold}}之间的温度差,可以提高热泵系统的COP。针对供热系统,这表示


  1.   降低出口温度,由35°C(95°F)降到30°C(86°F),这需要在地板、墙壁或天花板中有供暖管路,或是在空气供暖器中加入较多的水

  2.   增加进口温度(例如用较大型的地源,或是用太阳能辅助的热源库)


  准确的确认热导率可以有更准确的地环路(groundloop)orboreholesizing,,让返回的温度更高,系统也更有效率。


  若是冷气,可以用地下水代替空气来提升COP,也可以用增加空气流动的方式来降低温度差。在这两种系统中,增加管径及风道宽度也可以减少噪音,也可以降低流体的速度,使雷诺数减低,紊流较轻微,扬程损失较小,水泵(及排风扇)的能耗也会比较小。也可以增加热泵中,热交换器的尺寸来调整相同压缩机功率下,热泵的效率,也可以减少压缩机内部的温度差。不过热泵若是要产生可直接使用的热水,此方式可能就不适用。


  吸收式制冷的COP可以用加入第二级或第三级系统来提升。二级或三级的吸收式制冷系统,其效果比一级要好,其COP可以超过1。需要较高的压力以及较高温的蒸气,但每冷冻吨需要每小时十磅的蒸气,相较之下还是比较少的。


考虑季节的性能系数


  若要比较实际的评估一整年的能源效率,在产热系统可以用季节化的性能系数或季节性能系数(seasonalcoefficientofperformance,SCOP)。空调多半会用季节能效比(SEER)。季节性能系数是新的研究方式,评估在实际应用下的型能,若只使用性能系数评估,是比较旧的方式。季节性能系数可以评估在一整个需要冷却或是供暖的季节中,热泵运作的效率。


关于性能系数,小编为大家就分享这些。欢迎联系我们合运电气有限公司,以获取更多相关知识。

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