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零任偶

时间:2023-01-11 人气: 来源:山东合运电气有限公司

  零任偶(nullor)是一种理想的二端口网络,输入端为零极子,输出端为任意子,零任偶类似一个理想的放大器,其电压增益、电流增益、跨导增益和跨阻抗(transimpedance)增益都是无限大。其传输参数都为0,也就是说,其输入-输出关系可以用以下的矩阵方程式表示。


  {\displaystyle{\begin{pmatrix}v_{1}\\i_{1}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0&0\\0&0\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}v_{2}\\i_{2}\end{pmatrix}}}{\displaystyle{\begin{pmatrix}v_{1}\\i_{1}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0&0\\0&0\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}v_{2}\\i_{2}\end{pmatrix}}}


  在负回授电路中,零任偶输出端附近的电路会调整其电压及电流,迫使零任偶输入端的电压及电流为零。例如理想的运算放大器就可以用零任偶来建模。一般教科书中分析有理想运算放大器的回授电路,就是利用零任偶的数学条件来分析运算放大器的周边电路。


例子:有电压控制的电流吸收电路


  QQ截图20230111174336.png图1是有电压控制的电流吸收(currentsink)电路。电流吸收电路不论输出电压VCC的大小,都要抽取iOUT的电流。抽取电流可以由输入电压vIN来控制,此处都要将运算放大器理想化为零任偶,再分析电流抽取电路。


  由于零任偶输入侧零极子的零电压特性,运算放大器输入侧的电压差为零。因此流经参考电阻RR的电压是由vIN提供,其电流为vIN/RR。也因为输入侧的零电流特性,进入零任偶的电流为零。根据基尔霍夫电路定律,晶体管射极的电流为vIN/RR。根据于零任偶输出侧任意子的特性,不论输出侧的电压多大,零任偶输出侧可以提供相关电路所需的电流。在此例中,输出侧提供晶体管基极电流iB。对晶体管应用基尔霍夫电路定律,可以得到通过RC的电流为


  {\displaystylei_{\text{OUT}}={\frac{v_{\text{IN}}}{R_{\text{R}}}}-i_{\text{B}}}{\displaystylei_{\text{OUT}}={\frac{v_{\text{IN}}}{R_{\text{R}}}}-i_{\text{B}}}


  其中iB为双极性晶体管的基极电流,只要晶体管工作在作用区,iB很小,可以忽略。因此根据理想化零任偶的特性,输出电流是受使用者输入的电压vIN及设计者选用的参考电阻RR所决定。


  此电路中加入晶体管的目的是减少运算放大器提供给RR的电流。若没有晶体管,流过RC的电流为iOUT=(VCC−vIN)/RC,因此iOUT会受到VCCVCC的影响,违背其电路设计的目的。另一个好处是运算放大器只需提供晶体管的基极电流,一定会在运算放大器的电流驱动范围以内。(另外,实际的运算放大器有输出电流限制,和零任偶不同)


  接下来电流受到VCC的影响会受到尔利效应,会使晶体管的β会受到集极基极电压VCB的影响,其关系是β=β0(1+VCB/VA),其中VA即为尔利电压。根据零任偶可以得到电流吸收电路的输出阻抗为Rout=rO(β+1)+RC,其中rO为小信号晶体管输出阻抗,为rO=(VA+VCB)/iout。


  利用零任偶的理想化,可以设计运算放大器周边的电路,不过实务上要如何设计运算放大器才会使其行为像零任偶一様,仍有一些问题存在。


关于零任偶,小编为大家就分享这些。欢迎联系我们合运电气有限公司,以获取更多相关知识。

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